Поиск по сайту
Семинары
  •  

    Часто задаваемые вопросы и ответы по системе «Радиус», «Протон», «Автограф»
Опрос:
Оцените комфортность работы с региональными менеджерами

Пресс-центр

Вероятностный анализ функциональных возможностей асинхронно-адресных радиоохранных систем.

В настоящее время, наряду с традиционными системами охраны объектов с использованием телефонных линий связи, начали широко применяться системы с использованием радиосвязи – т. н. радиоохранные системы. Благодаря невысокой стоимости оборудования и быстроте развертывания, радиоохранные системы особенно широкое распространение получили в слабо телефонизированных сельских местностях. Спецификой радиоохранных систем является использование преимущественно одной выделенной рабочей частоты для передачи сообщений от любого из охраняемых объектов на центральную станцию мониторинга (ЦСМ).

В большинстве радиоохранных систем используется односторонняя связь, при которой радиоприемник ЦСМ принимает сообщения от многих охраняемых объектов, оборудованных радиопередающими устройствами, включаемыми только на время передачи сообщений. В передаваемом сообщении содержится информация об индивидуальном адресе объекта, поэтому такие системы принято называть асинхронно-адресными.

Эффективность асинхронно-адресных систем можно характеризовать максимальным количеством охраняемых объектов при заданной вероятности PН неприема сообщения от любого из охраняемых объектов в часы пик. Для диагностики радиоканалов в остальное время суток часто используется передача с определенной периодичностью тестовых сообщений от всех или части охраняемых объектов.

В процессе работы асинхронно-адресной системы происходят наложения по времени сообщений от разных охраняемых объектов. В зависимости от соотношения уровней сигналов, одновременно принимаемых ЦСМ от разных объектов, возможны следующие ситуации:

  • будет принят более сильный сигнал, а слабый – потерян вследствие глушения более сильным сигналом;
  • не будет принят ни один из сигналов.

Для повышения надежности доставки сообщения в условиях мешающего влияния сообщений от других объектов асинхронно-адресной системы, применяют многократный повтор каждого сообщения, что увеличивает занятость G радиоканала и, при определенных условиях, может привести к обратному результату – снижению надежности доставки сообщения.

В связи с этим представляет интерес анализ потенциальных возможностей асинхронно-адресных систем, т. е. нахождение оптимальных параметров конфигурации.

Вероятность неприема ЦСМ одиночного сообщения с малым уровнем сигнала зависит от занятости радиоканала. Занятость радиоканала в реальных радиоохранных системах зависит от времени суток и определяется частотой (плотностью) потока сообщений от охраняемых объектов. Суммарная частота потока сообщений от охраняемых объектов равна сумме частот потока информационных сообщений (имеющего большую суточную неравномерность) и потока тестовых сообщений, средняя плотность которых обычно постоянна в течение суток.

Приняв математическую модель равномерного распределения информационных сообщений от всех N объектов системы в течение А часов пик, можно записать для средней частоты  потока информационных сообщений в часы пик:

 

(1)

где N – общее количество объектов в системе; b – количество повторов каждого информационного сообщения от объекта;  – частота, 1/ч.

Если охраняемые объекты эксплуатируются с тестированием каналов связи, то средняя частота  потока тестовых сообщений по системе в целом будет равна:

 

(2)

где  – количество повторов отдельного тестового сообщения в одном тестовом "пакете";  – период повторения тестовых "пакетов", ч; i – номер объекта; n – количество объектов, работающих с тестированием каналов связи (n≤N).

Общая суммарная частота  потока сообщений в часы пик:

 

(3)

Для рассматриваемых далее вероятностей доставки сообщения любого из объектов системы принято, что суммарная частота мешающих для этого объекта сообщений равна частоте  суммарного потока сообщений в системе. При N1 это вполне допустимо и не приведет к большой ошибке. Кроме того, для упрощения анализа принято, что длительность tс информационных и тестовых сообщений одинакова. В реальных системах оба эти условия, как правило, выполняются.

В силу статистической независимости моментов прихода сообщений на ЦСМ от разных объектов, суммарный поток сообщений подчиняется закону Пуассона. В соответствии с этим законом вероятность неприема PНО любого одиночного сообщения длительностью tс и малым уровнем сигнала в условиях мешающего действия аналогичных сигналов более высокого уровня с такой же длительностью tс:

 

(4)

где tс – длительность одиночного сообщения, выраженная в часах; FΣ – частота суммарного потока сообщений, 1/ч.

Информационное сообщение от любого из объектов считается не принятым ЦСМ в случае неприема всех b отдельных одинаковых информационных сообщений объекта. С учетом независимости событий неприема одиночных сообщений, для сложного события неприема b сообщений можно записать:

 

(5)

где PНИ – вероятность неприема информационного сообщения с малым уровнем сигнала от любого из объектов при b повторах сообщения.

Из (5) следует формула для нижней оценки максимальной суммарной частоты  потока сообщений в системе в часы пик при заданной вероятности PНИ неприема информационного сообщения от каждого из объектов:

 

(6)

Средняя частота FНИ потока не принятых информационных сообщений от всех N объектов системы в часы пик для принятой математической модели процесса может быть ориентировочно определена по формуле:

(7)

Физически FНИ равна среднему количеству не принятых информационных сообщений от всех объектов системы в течение одного часа пик.

Если принять, что все N объектов системы эксплуатируются в режиме тестирования радиоканала с одинаковыми периодами TT повторения, с одинаковым количеством С импульсов в тестовом "пакете", а критерием неприема тестового сообщения является отсутствие приема подряд d тестовых сообщений в течение времени не менее d TT/C, то можно записать для частоты FНТ потока не принятых тестовых сообщений:

 

(8)

Формулы (5)–(8) получены в предположении, что сигналы от любого из объектов, кроме сигнала от рассматриваемого объекта, являются мешающими приему рассматриваемого слабого сигнала. Реально для сигналов высокого уровня от части объектов системы оценка PНИ по (5) будет завышенной, т. к. сигналы низкого уровня от другой части объектов системы не будут мешать приему сигналов высокого уровня. Следовательно, оценки FНИ и FНТ являются несколько завышенными. Но детальные расчеты показывают, что учет реального распределения уровней сигналов в системе очень слабо влияет на последующие количественные оценки вероятностных характеристик системы.

Одной из главных характеристик асинхронно-адресной радиоохранной системы является максимальное количество объектов NMAX, которое можно взять под охрану на одной выделенной рабочей частоте. Покажем, что при заданном значении вероятности PНИ неприема сообщения от любого объекта в часы пик существует оптимальное количество bопт повторов сообщений, при котором обеспечивается охрана наибольшего количества объектов NMAX. Для упрощения анализа положим, что режим тестирования радиоканалов в системе не используется, т. е. FT = 0, а = . Тогда из (6) следует, что максимальное количество NMAX объектов равно:

 

(9)

Условием максимума функции (9) является равенство нулю ее производной по b:

 

(10)

Но , и условие (10) можно записать:

 

(11)

Решением (11) является  = 0,5 или  = 0,5 и:

 

(12)

Подставляя (12) в (9), после элементарных преобразований получим максимальное значение N:

 

(13)

где EN = - (In 2)2 / 2 In PНИ – оптимальный коэффициент эффективности системы по количеству объектов при bопт; tс – длительность одиночного сообщения, ч.

Как и следовало ожидать, максимальное количество NMAX объектов, которое можно охранять при заданной вероятности PНИ, оказалось прямо пропорциональным длительности A часов пик и обратно пропорциональным длительности tс одиночного сообщения.

В таблице 1 приведены зависимости bопт и EN от заданной вероятности PНИ неприема сообщения в час пик.

Таблица 1

Из таблицы 1 следует общая закономерность: чем ниже допускаемая вероятность PНИ неприема сообщения, тем больше требуемое количество повторов bопт и тем меньше количество объектов NMAX, которое можно эксплуатировать в системе без риска увеличения PНИ.

Детальные расчеты показывают, что максимум зависимости NMAX от b – не острый: отклонение от bопт на ±30% слабо влияет на величину NMAX, поэтому для диапазона допускаемых вероятностей от 10-6 до 10-3 можно рекомендовать b » 12–16.

Интересно отметить, что оптимальной вероятности PНО = 0,5, соответствующей NMAX, отвечает оптимальное значение занятости радиоканала Gопт (в Эрлангах):

Как увеличение, так и уменьшение занятости G радиоканала относительно Gопт = 0,347, приводит, при заданной вероятности PНИ, к уменьшению NMAX.

Использование при работе системы режима тестирования каналов связи повышает общую занятость радиоканала, что при заданной вероятности неприема PНИ требует уменьшения NMAX. Степень уменьшения NMAX зависит от соотношения FТ и  в часы пик и при неправильной конфигурации может быть весьма существенной.

Общие закономерности конфигурирования асинхронно-адресных радиоохранных систем покажем на примере расчета вероятностных характеристик ( , NMAX, FНИ, FНТ) радиосистемы передачи извещений охранно-пожарной сигнализации (РПИОС) "Радиус", выпускаемой НПО "Центр-Протон", в зависимости от требуемой вероятности неприема информационных сообщений PНИ в часы пик и заданных значений периода повторений ТТ тестовых сообщений, одинаковых для всех N объектов системы.

Расчет выполнен для А=1 ч, b=12, С=2, d=12, tc= 0,16с = 0,000044ч и равномерного закона распределения информационных сообщений от всех N объектов системы в течение одного часа пик, т.е.  = bNMAX. Результаты расчетов приведены в таблице 2.

Из анализа таблицы 2 следует, что функциональная надежность системы зависит от организации процесса охраны, принятой на предприятии, эксплуатирующем радиоохранную систему. Максимально допустимое количество NMAX охраняемых объектов зависит от допускаемой частоты неприема информационных FНИ и тестовых FНТ сообщений в часы пик.

Если при эксплуатации системы стоит задача охраны наибольшего количества объектов при сохранении функции тестирования каналов связи, то при конфигурировании системы необходимо обеспечить для часов пик выполнение условия FT/ ≤ 0,3 (оптимально 0,1–0,3). Если это условие выполнено, то степень уменьшения NMAX будет не более 25% относительно режима работы системы без тестирования.

В остальное время суток (вне часов пик) частота FИ потока информационных сообщений падает, и FΣ будет примерно равна частоте потока FТ тестовых сообщений. При этом резко (в сотни и тысячи раз!) уменьшается вероятность неприема сообщений. Практически это означает, что все случаи неприема как информационных, так и тестовых сообщений будут приходиться на часы пик.

Представляет практический интерес характер зависимости FНИ от количества объектов N в системе. В таблице 3 приведена такая зависимость для b = 12; tC = 0,16c; ТТ = ¥, рассчитанная по (7) при FΣ = bN, что соответствует А = 1 ч.

Таблица 3

Из таблицы 3 виден очень крутой характер зависимости. Например, при увеличении N с 600 до 700 объектов (на 17%), частота неприема информационных сообщений возрастает в 4 раза. Это позволяет в процессе наращивания количества N охраняемых объектов при эксплуатации системы остановиться на таком его значении, которое является приемлемым из технико-экономических соображений.

Необходимо отметить, что данные таблицы показывают общие закономерности и рекомендуются для общей ориентировки при конфигурировании РПИОС "Радиус". В каждой конкретной радиоохранной системе существуют индивидуальные особенности охраняемых объектов, фактические статистические временные характеристики распределения потоков информационных сообщений, своя статистическая картина распределения уровней сигналов и т. п. По этой причине NMAX может отличаться от данных таблицы 2 как в сторону увеличения, так и уменьшения, что уточняется в процессе эксплуатации конкретной радиоохранной системы.

В результате проведенного анализа можно сформулировать следующие общие рекомендации по конфигурированию асинхронно-адресных радиоохранных систем.

  • При выборе требуемых величин PНИ, FНИ, FНТ следует исходить из общего планируемого количества N охраняемых объектов, их типа (магазины, квартиры, гаражи, офисы и т.д.), общей площади обслуживаемой системой территории, количества групп реагирования и реального времени реагирования этих групп. При наращивании количества охраняемых объектов в системе рекомендуется выбирать такие объекты, у которых часы пик разнесены по времени. Это позволяет увеличить NMAX без ухудшения остальных эксплуатационных характеристик системы.
  • Следует, по возможности, избегать использования функции тестирования радиоканалов для охранных целей, так как это резко увеличивает занятость радиоканала G и вероятности PН неприема информационных и тестовых сообщений.
  • Минимальный период тестирования ТТ порядка (1–3) мин следует использовать при небольшом общем количестве объектов N и только для охраны важных объектов или удаленных объектов с антенной, установленной вне охраняемой зоны. Общее количество объектов с таким периодом тестирования должно быть минимальным.
  • При охране важных объектов должно быть обеспечено большее значение уровня сигнала, принимаемого ЦСМ от таких объектов (например, путем использования направленных антенн с большим коэффициентом усиления и их установкой на большей высоте). Это резко повышает надежность доставки сообщений, уменьшая экономический риск.
  • Если планируется охрана большого количества объектов, антенны объектовых устройств рекомендуется размещать внутри охраняемых зон, а период повторения тестовых сообщений ТТ устанавливать не менее 30 минут.
  • При хороших возможностях быстрого реагирования допускаются большие значения PНИ (10-4 – 10-3).Это позволит, при прочих равных условиях, увеличить максимальное количество охраняемых объектов NMAX. При недостаточных возможностях быстрого реагирования рекомендуется принимать меньшие значения PНИ (10-6 – 10-5) и использовать меньшие значения ТТ, что приведет к уменьшению максимального количества NMAX охраняемых объектов.
  • В процессе развертывания системы (наращивания количества охраняемых объектов N) необходимо анализировать частоты неприема информационных FНИ и тестовых FНТ сообщений, которые являются интегральными показателями функциональной надежности, учитывающими все эксплуатационные факторы. При достижении предельных FНИ и FНТ на одной рабочей частоте дальнейшее наращивание количества охраняемых объектов возможно только на дополнительных выделенных рабочих частотах.

 Зуев П.И.

Научный консультант

ООО  «НПО Центр-Протон»

Зуев Павел Иванович

Здесь Вы можете оставлять свои комментарии к статьям. Все статьи